Sonnenstandsberechner (für sun tracker devices)

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Allgemeines

Für die Bestimmung des Sonnenstandes auf einem (ortsfesten) Microcontroller müssen vor allem zwei Probleme gelöst werden: Der Microcontroller muss die Zeit batteriegepuffert bestimmen können, und er muss mit einem hinreichend einfachen Algorithmus aus Datum, Zeit und Ort daraus den Sonnenstand berechnen können. Der Algorithmus muss ggf. noch auf die Einschränkungen des verwendeten Microcontrollers Rücksicht nehmen und entsprechend adaptiert werden. Bei Arduino gibt es beispielsweise das Problem, dass der Datentyp double in Wirklichkeit nur mit Präzision float rechnet (also 23 Bit Mantisse).

Die Zeit

Zeitgeberbaustein DS1307 mit Arduino

Die Zeit (Greenwich Time aka UT) bestimme ich mit den DS1307 Baustein. Nach der Beschreibung von http://www.glacialwanderer.com/hobbyrobotics/?p=12 hat das auf Anhieb funktioniert. Ich hatte keine 2.2K Widerstände, mit 4.7K war es auch kein Problem.

Berechnung von Azimut und Elevation

Zur exakten Berechnung von Azimut und Elevation braucht man relativ komplizierte Formeln, für praktische Zwecke wie sun tracking eines Heliostaten genügen aber auch einfachere. Für Solaranlagen hat sich der PSA-Algorithmus vermutlich am besten bewährt. Er wird von der Plataforma Solar de Almeria (Spanien) hier als C++ Code zur Verfügung gestellt. Für Arduino sind allerdings Anpassungen notwendig. Insbesondere müssen die Formeln zur Berechnung des Julianischen Datums modifiziert werden, damit dieser Tag trotz Arduinopräzision richtig heraus kommt.

Für ältere Arduino IDE (0023 und früher) sollte folgendes Programm plus Libraries verwendet werden:

SolarTracker4Arduino.zip (14KB) [info] Version from 09.03.2011

Für neuere Arduino IDE (1.0.1 und höher) dagegen folgendes Package:

SolarTracker4Arduino1.0.1.zip (14KB) [info] Version from 22.07.2012

Sobald man das alles zum Laufen gebracht hat, sollte man verifizieren, dass die Berechnungen stimmen, zum Beispiel mit dem solar position calculator von sun earth tools. (Achtung: SolarTracker4Arduino berücksichtigt keine Sommerzeit, UT muss eingestellt sein (beim Einstellen des Timer chips), als ob es sie nicht gäbe. Anderseits kann bei sun earth tools Sommerzeit berücksichtigt werden (Option DST ist defaultmäßig ausgewählt).

Alternative Sonnenstandsberechnungen

SPA Algorithmus

Ein wesentlich genauerer aber auch entsprechend komplizierterer Algorithmus ist die Methode nach Reda, I.; Andreas, A. (2003): Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications. NREL Report No. TP-560-34302, Revised January 2008. The algorithm is supposed to work for the years -2000 to 6000, with uncertainties of +/-0.0003 degrees. Ich habe Referenzen und Code bei Klaus Brunner gefunden. Dank dieser Sourcen bin ich auch auf PSA aufmerksam geworden.

Wikipedia Sonnenstand

Die Berechnung nach den Formeln im Wikipediaartikel Sonnenstand konnte ich nicht verifizieren. (Stand Februar 2011). Ich habe die Formeln im hier vorliegenden Javaprogramm nachvollzogen, alle Zwischenergebnisse und auch das Endergebnis des Wikiartikels kommt richtig raus; allerdings eben nur für das eine angegebene Beispiel, bei anderem Datum, Tageszeit oder Ort kommen Werte raus, die nicht mehr mit sunearthtools zusammen stimmen.

Zur Kontrolle belasse ich das Programm online.

Sonnenstandsberechner.zip (27KB) [info] Version vom 06.02.2011

Sourcecode inkludiert, der Kern ist die Java-Klasse SunCalculations. Die (ebenfalls inkludierten) Junit-Tests sind mit den Beispieldaten ausgearbeitet die auf dieser Page angegeben sind, Gleitkomma-Berechnungen sind generell mit double implementiert. Für die Berechnung der Julianischen Tageszeit nehme ich den Algorithmus aus http://en.wikipedia.org/wiki/Julian_day.